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數論可以說是數學的一個分支，涉及正整數的屬性，即1、2、3.... 。 (Bachanan, 2018) 。由于是最古老和最自然的數學追求，它也被稱為高等算術。在20世紀中期之前，數論被認為是最純粹的數學分支之一，因為它有n個。數論的應用是在數字通信和計算機出現之后(Stewart and Tall, 2015) 。這一發明揭示了現實世界的意外答案可以從數論中得到。
一、數論主題
數論下有幾個主題，其中包括：
連續分數
歐幾里得算法
分割
質因數算法
無平方
素數定理等 o可直接應用于現實世界的應用。
二、主要名詞
1.素數
質數可以被描述為--"正整數p>1通常被稱為質數，它除了自身之外沒有正整數除數，即p和1。 換句話說，質數是那些只有一個正整數除數的正整數，它必須不是1(Eberl和Paulson, 2018) 。
2.素數定理
卡爾-弗里德里希-高斯被稱為偉大的德國數學家，他在1800年提供了一個質數的等值。直到1896年，該定理還沒有被委員會批準。在Charles和Jacques-Salomon Hadamard的研究提出相同的貢獻后，該定理被批準(Eberl和Paulson，2018) 。
素數定理可以被描述為隨機整數即零和其他一些整數n之間出現的素數的漸進分布。
大約1/ln(n)%是整數一定是素數的概率(Bachanan, 2018) 。
3.試除法
理解整數因式分解算法的最容易和最簡單的方法是試除法。關于試除法最重要的是，它被用來確定n是任何整數的倍數，即它位于2和sqrt(n)之間(Mauduit和Rivat，2015) 。
通過排除偶數整數如n>2的測試，可以提高算法的時間(Eberl和Paulson，2018) 。試除法的主要問題是它的速度慢，效率低。另一個問題是，當質數很大時，那么就更難找到它的因子(Mauduit and Rivat, 2015) 。根據素數定理，素數是無限的。
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