該課程涵蓋計算機科學和數學領域。您將學習軟件工程、組合分析、形式證明和算法分析等技能。定期的個人和團隊項目將鞏固您所學的知識，讓您將其應用于實際問題中。在整個課程中的學習經歷將使您能夠在抽象層面分析和解決問題，并通過計算機軟件實現解決方案。

課程補課內容

刷新數學

這是為數學和聯合數學課程的一年級新生提供的預科課程。其目的是為了在開始他們的學位之前，讓學生恢復A級數學和進一步數學的某些核心內容。

計算機科學編程

本模塊旨在幫助您發展編程技能，無論您的起始技能水平如何。您將通過過程性編程和面向對象編程的視角發展解決問題的能力。使用Java編程語言，您將參與實踐工作，學習諸如類、封裝、數組、繼承以及多線程和反射等高級主題的概念。通過參與沃里克機器人迷宮環境，您可以期待獲得錯誤分析和調試方面的技能，幫助您編寫設計良好且經過充分測試的代碼。

信息結構設計

緊隨計算機科學編程基礎之后，本模塊將教您所有關于數據結構以及如何對其進行編程的知識。我們將探討如何有效地表示數據結構以及如何對其進行形式化推理。您還將學習使用數據結構的算法。成功完成將使您能夠理解支撐面向對象編程的結構和概念，并編寫能夠處理大型數據集的程序。

離散數學及其應用I

在這個基礎模塊中，您將學習離散數學的基本語言、概念和方法，同時培養對這些概念在算法和數據結構中的運用的認識。通過學習，您應該能夠理解正式定義、數學證明和基礎算法思維在實際問題解決中的作用。您將掌握邏輯、集合、關系和函數的知識，并學習求和技術(操作和有限微積分)以及包括漸近分析和大O表示法在內的概念，為您在計算機科學中更高級技術的學習做好準備。

離散數學及其應用II

在這個模塊中，您將通過學習諸如離散概率和圖論等概念來進一步建立您在離散數學方面的基礎，并學習如何在問題解決中應用這些方法。在課程結束時，您將能夠使用概率技術分析基本的離散結構和算法，理解漸近符號的重要性，并能夠使用它來分析一些基本算法的漸近性能。此外，您還將研究圖和相關離散結構的屬性，并能夠將它們與實際例子聯系起來。

線性代數

處理同時線性方程組的數學分支稱為線性代數。本模塊包含一個理論代數核心，其主要思想是向量空間和線性映射。它討論了向量空間中的基，向量空間的維數，線性映射的像和核，線性映射的秩和零度，以及通過矩陣表示線性映射。這些理論概念具有許多應用，將在模塊中進行討論。這些應用包括：同時線性方程的解法、向量的性質、矩陣的性質(例如秩、行簡化、特征值和特征向量)、行列式的性質以及計算方法。

微積分I/II

微積分是連續變化的數學研究。在本模塊中，將始終強調比在學校時更需要更精確和仔細地論證的需求。通過與同學、講師和其他助手的支持，您將被鼓勵從老師向您展示如何解決每種問題的情況轉變為您能夠發展自己解決問題的方法的階段。到年底時，您將能夠回答有趣的問題，例如，“我們所說的`無限'是什么意思?”

集合與數值

數學可以被描述為邏輯推斷的科學 - 如果我們假設某個假設是成立的，那么我們可以得出什么樣的結論是絕對確定的?因此，數學具有非常高的真實標準 - 建立數學命題的唯一方法是給出完整、嚴密的證明。

概率導論

這個模塊將進一步探討概率和隨機結果。從離散和連續概率空間的例子開始，您將學習計數方法(包括包容-排斥公式和多項式系數)，并研究理論話題，包括事件的獨立性和條件概率。您將學習隨機變量及其概率分布函數。最后，您將研究方差和協方差以及著名的概率定理。

組合數學

在這個模塊中，您將學習構成許多現實世界問題核心的離散結構的基礎知識。一個關鍵概念是圖，它是一個抽象的數學模型，用于描述網絡，如街道網絡、計算機網絡或人際關系網絡。您將學會正式地討論這些結構，并證明關于它們的有趣定理。這將訓練您的超越傳統思維能力。

算法圖論

這個模塊關注于從算法的角度研究圖和有向圖的屬性。重點是理解可以用來設計高效算法的圖的基本屬性。考慮的問題通常受到算法/計算機科學/信息技術應用的啟發。

形式語言

您將獲得對形式語言的基本理解，以及喬姆斯基層次將它們分類的方法。您將學習使用閉包屬性和抽取引理來探索語言的規則性的技術，同時還將考慮自動機模型，以及可計算性的概念。這些概念是計算機科學的核心內容，學習完成后，您將能夠在不同形式的形式語言描述之間進行區分和轉換。您將學習詞法分析和語法分析的方法，并能夠論證一個形式語言是正則的還是上下文自由的。教學內容將討論圖靈機以及決定性問題、可歸約性和停機問題等哲學概念。

算法

數據結構和算法是編程和理解計算的基礎。在這個模塊中，您將使用復雜的工具將算法技術應用于計算問題。課程結束時，您將學習各種數據結構，并將它們用于算法的設計和實現，包括測試和驗證，以及分析它們的效率。這是一個實踐課程，因此您可以期待使用基本的圖、貪婪和分治算法解決真實生活中的問題，同時學習動態規劃和網絡流的知識。

離散數學項目

通過這個實踐模塊，您將獲得在離散數學中進行重要個人設計和開發練習的經驗，從構思到設計、實施和交付。從選擇一個主題和尋找合適的導師開始，您將負責定期的進展報告，并向您的最終成果進行演示，同時撰寫詳細的報告。除了增強您的技術知識外，這個過程還將幫助您培養自律、時間管理、組織和專業溝通等重要技能。

算法復雜性

您準備好面對挑戰了嗎?在這個模塊中，您將學習分析各種計算挑戰的固有難度，并指定可能更易處理的變體。這將要求您學習算法復雜性的概念，以及什么使得某些計算問題比其他問題更難。您將對什么是高效算法進行深入研究，并研究各種計算模型，特別是經典確定性和非確定性計算模型。

近似和隨機算法

在這個模塊中，您將初步了解近似和隨機算法，這些算法通常是標準算法的簡單、可行的替代方案。您將學習支持這些算法設計和分析的數學基礎。同時，您還將學習設計更快但更弱的算法以解決特定情況下的問題，如運行時間較長的情況。您可以期待涉及到的重要概念，包括期望線性、切諾夫邊界以及線性規劃的確定性和隨機舍入等。

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