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多倫多大學應用統計學課程輔導

作者:海馬 發布時間:2024-03-26 12:14:41
統計方法在幾乎所有科學、醫學、工程、商業、政治、心理學、法律和環境等領域都有應用。一位從業統計學家參與各種項目:測試新疫苗的有效性、參與人類基因組計劃、預測股票收益、檢查電視廣告的有效性、預測選舉結果等。

如今,我們被來自定量研究的信息所淹沒,這些信息都是通過統計方法生成的。雖然其中大部分信息是可靠的,但也有一些是不可靠的。了解應用統計學將使您成為媒體呈現數字的嚴格消費者。統計學的基礎知識應該是每個人教育中不可或缺的一部分。

為此,不少留學生選擇了海馬課堂留學生課程輔導,來幫助自己渡過學業難關。
多倫多大學應用統計學課程輔導

課程輔導內容

STA107H5 • 概率與建模導論

概率理論導論,重點介紹離散概率模型的構建及其應用。學完本課程后,預期學生能夠理解隨機性概念及其數學表達的各個方面。課程內容包括隨機變量、維恩圖、離散概率分布、期望和方差、獨立性、條件概率等,以及隊列等應用。

STA218H5 • 管理統計學

讓學生了解管理者在從數字數據中提取信息以及在不確定條件下理解決策的形式原則所需的統計原理。包括描述統計學、初等概率、期望值、抽樣分布、點估計和區間估計、正態分布和二項分布數據的假設檢驗,以及多元回歸分析。

STA220H5 • 統計實踐 I

一門統計概念與方法的入門課程,重點強調單變量和雙變量數據的探索性數據分析、抽樣和實驗設計、基本概率模型、一樣本和比較兩樣本研究中的估計和假設檢驗。使用統計計算軟件包,但不假設先前的計算經驗。

STA221H5 • 統計實踐 II

一種STA220H5的續集,著重介紹了主要的數據分析方法,例如單因素和多因素設計的方差分析,回歸模型,分類和非參數方法。

STA246H5 • 計算概率與統計學

本課程涵蓋了概率及其在統計和計算建模中的作用。主題包括累積、質量和分布函數、隨機變量、期望、極限結果、正態分布等方面的經典和計算視角。計算方面的主題包括生成和抽樣隨機數、組合對象以及用于模擬和統計分析的概率函數。附加技術包括重抽樣、假設檢驗、模型擬合和交叉驗證。

STA256H5 • 概率與統計學 I

這門課程涵蓋了概率及其在統計建模中的作用。主題包括概率分布、期望、離散和連續隨機變量和向量、分布函數、隨機變量函數的分布、極限定理、中心極限定理。

STA258H5 • 應用概率統計學

一項統計方法學調查,重點關注數據分析與概率理論之間的關系。涵蓋的主題包括描述統計、極限定理、抽樣分布、點估計和區間估計、假設檢驗、列聯表和計數數據。將使用統計計算機軟件包。

STA260H5 • 概率與統計學 II

介紹了當前的統計理論和方法。主題包括:抽樣分布、點估計、置信區間、檢驗(Neyman-Pearson定理、最有力檢驗、似然比檢驗)、無偏性、一致性、充分性、完全統計量和指數族;費舍爾信息和克拉美羅不等式;簡單線性模型。

STA302H5 • 回歸分析

多元回歸模型的最小二乘法分析;最小二乘法分析的統計性質,包括誤差的估計;殘差和回歸平方和;在觀測值正態性下的分布理論;置信區間和置信區間;正態性檢驗;方差穩定變換,多重共線性,變量搜索方法。

STA304H5 • 調查、抽樣和觀測數據

抽樣調查是一種廣泛應用的技術,可以以相對較小的成本獲取關于大規模人口的信息。只有概率樣本能夠從數據本身提供估計量和抽樣誤差的度量。除了抽樣誤差外,非抽樣誤差(拒絕、不在家、謊言、不準確等)總是存在,并且可能產生嚴重的偏倚。該課程涵蓋了:調查設計、偏差來源、隨機響應調查。抽樣技術;分層、聚類、不等概率選擇。抽樣推斷,人口平均值和方差的估計,比例估計,觀察數據;相關性與因果關系,缺失數據,偏差來源。

STA305H5 • 實驗設計

本課程涵蓋了實驗設計與分析的相關主題。所涉及的主題包括方差分析、隨機化、混雜、區組設計、因子設計、正交多項式和響應曲面方法。應用領域包括農業實驗、實驗室實驗以及工業實驗,包括質量控制技術。

STA312H5 • 統計學專題:應用統計建模

介紹到當前統計學領域的研究課題。課程內容每年可能會有所不同。將使用計算機軟件包。該課程的聯系時間每年可能會有所變化,包括聯系類型(L,T)

STA313H5 • 統計學專題:統計模型應用

介紹當前統計學領域的研究興趣話題。每年的內容都會有所不同。課程使用計算機軟件包。該課程的聯系時間可能會因每年的聯系類型(L、T)而有所變化

STA314H5 • 統計學習導論

本課程深入介紹了監督統計學習的基本思想,重點關注回歸,并簡要介紹分類。涵蓋的方法包括多元線性回歸及其擴展、k-nn回歸、變量選擇和正則化(通過AIC、BIC、Ridge和Lasso懲罰項)、非參數方法,包括基擴展、局部回歸和樣條、廣義加性模型、基于樹的方法、裝袋、提升和隨機森林。內容將從統計角度討論,重點放在不確定性量化和數據中隨機性對任何學習過程結果的影響上。將詳細討論交叉驗證、樣本分割和重抽樣方法背后的主要統計思想。在整個課程中,將使用R作為軟件工具,并在開篇進行簡要介紹。

STA315H5 • 高級統計學習

該課程的第二部分將專注于分類問題中的基本思想,包括判別分析和支持向量機,以及無監督學習技術,如聚類、主成分分析、獨立成分分析和多維尺度分析。課程還將涵蓋現代統計學在“大數據”領域的應用。將介紹高維問題,當 p >> n 和 n >> p 時的情況。此外,學生將分組進行統計機器學習的數據分析項目,并在課堂上展示他們的發現。這將為他們未來在工業界或學術界的職業做好準備。

STA348H5 • 隨機過程導論

離散馬爾可夫鏈具有有限狀態數,隨機游動,單服務器隊列,連續時間馬爾可夫鏈,泊松過程,分支過程,出生和死亡過程,M/M/n隊列,蒙特卡羅模擬可能被介紹。

STA360H5 • 貝葉斯統計學導論

從貝葉斯角度全面介紹統計學的課程。涵蓋的方法包括:概率規則,包括聯合、邊緣和條件概率;離散和連續隨機變量;貝葉斯推斷用于均值和比例;簡單線性回歸模型的貝葉斯分析;(時間允許的話)對數值方法的簡要介紹,如吉布斯抽樣器。在整個課程中,將使用 R 軟件,并在開頭進行簡要介紹。

STA380H5 • 計算統計學

計算方法在現代統計學和機器學習中發揮著核心作用。本課程旨在概述在統計學中有用的一些計算技術。主題包括生成隨機變量的方法,蒙特卡洛積分和方差縮減,推理中的蒙特卡洛方法,自舉和杰克刀方法,重新抽樣應用,置換檢驗,概率密度估計以及優化。

STA413H5 • 估計與檢驗

本課程涵蓋了概率論和數理統計學的高級主題。具體內容包括概率收斂、分布收斂、以及概率一收斂、充分性、完備性、Rao-Blackwell定理和Lehmann-Sheffe定理以及漸近性等內容。

STA431H5 • 結構方程模型

隨機向量和矩陣,帶測量誤差的單變量和多變量回歸,潛變量,模型識別,LISREL模型,路徑分析,驗證因子分析,縱向數據分析,正態模型的穩健性。將使用統計計算軟件包。

STA437H5 • 應用多元統計學

多元數據分析的實用技術;數據降維的基本方法,包括底層分布理論介紹;多元均值和方差的基本估計與假設檢驗;回歸系數;主成分和部分多重與規范相關;多元方差分析;重復測量的概要分析和曲線擬合;分類和線性判別函數。將大量使用統計計算軟件包。

STA441H5 • 數據分析

數據分析詞匯、統計顯著性檢驗、研究設計原理、統計方法的應用,如多元回歸、因子方差分析、混合線性模型、多元方差分析、重復測量、邏輯回歸、廣義線性模型、置換檢驗和自舉法。

STA457H5 • 應用時間序列分析

該課程發展了時間序列統計分析的理論和方法學。這些方法可以廣泛地歸為基于相關性的時域方法(Box-Jenkins),或者基于將序列分解為周期的頻域方法(Fourier)。該課程將這兩種方法發展到可以使用標準統計軟件應用的程度。課程討論了模型識別、估計和預測。并且使用社會科學和自然科學中的應用案例進行說明。

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