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伯明翰城市大學概率論課程預習輔導

作者：海馬發布時間：2024-08-19 09:39:14

概率論是數學的一個分支，研究與隨機現象相關的概率。隨機現象可以有多種結果。概率論通過使用某些形式化的概念來描述特定結果發生的機會。留學生如果需要概率論課程預習輔導，可以直接點擊藍字咨詢！

概率論利用諸如樣本空間、概率分布、隨機變量等一些基礎概念來找到事件發生的可能性。

一、什么是概率論?

概率論利用隨機變量和概率分布從數學上評估不確定的情況。在概率論中，概率的概念用于給事件發生的可能性賦予一個數字描述。概率可以定義為有利結果的數量除以事件的可能結果的總數

1.概率論定義

概率論是數學和統計學的一個領域，關注于找到與隨機事件相關的概率。有兩種主要的方法可用于研究概率論。它們是理論概率和實驗概率。理論概率是在不進行實驗的基礎上根據邏輯推理確定的。相比之下，實驗概率是通過進行重復實驗根據歷史數據確定的。

2.概率論例子

假設需要確定擲一個公平的骰子得到數字 4 的概率。有利結果的數量是 1.骰子的可能結果是 {1. 2. 3. 4. 5. 6}。這意味著總共有 6 個結果。因此，使用概率論，擲骰子得到 4 的概率可以計算為 1 / 6 = 0.167.

3.概率論基礎

概率論中有一些基本術語有助于理解這個數學領域。

4.隨機實驗

在概率論中，隨機實驗可以定義為為了得到一組明確的可能結果而多次重復的試驗。拋硬幣就是隨機實驗的一個例子。

5.樣本空間

樣本空間可以定義為進行隨機實驗所產生的所有可能結果的集合。例如，拋公平硬幣的樣本空間是 {正面，反面}。

二、事件

概率論將事件定義為實驗的一組結果，構成樣本空間的子集。事件的類型如下：

獨立事件：不受其他事件影響的事件是獨立事件。

相關事件：受其他事件影響的事件稱為相關事件。

互斥事件：不能同時發生的事件是互斥事件。

等可能事件：有相同發生機會的兩個或多個事件稱為等可能事件。

完備事件：等于實驗樣本空間的事件是完備事件。

三、隨機變量

在概率論中，隨機變量可以定義為假設實驗所有可能結果值的變量。有如下兩種類型的隨機變量。

離散隨機變量：離散隨機變量可以取精確的可數值，如 0、1、2... 它可以通過累積分布函數和概率質量函數來描述。

連續隨機變量：可以取無限個值的變量稱為連續隨機變量。累積分布函數和概率密度函數用于定義此變量的特征。

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