課程內(nèi)容概述

　　1.可計(jì)算性(Computability)

　　本部分旨在讓學(xué)生理解“計(jì)算”本身的定義，不依賴于現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的物理實(shí)現(xiàn)。學(xué)生將探討哪些問(wèn)題可以被計(jì)算機(jī)處理，哪些是不可計(jì)算的。例如，程序終止問(wèn)題是不可判定的。

　　學(xué)生還將理解計(jì)算的基本限制，探索是否存在計(jì)算之外的問(wèn)題，尤其是在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中，哪些問(wèn)題是無(wú)法通過(guò)任何計(jì)算方式來(lái)解決的。

　　2.復(fù)雜性(Complexity)

　　課程深入探討計(jì)算問(wèn)題的處理速度和效率，即算法在解決問(wèn)題時(shí)所需的時(shí)間與空間。學(xué)生需要區(qū)分Polynomial Time (P) 和 Non-deterministic Polynomial Time (NP) 問(wèn)題，理解快速計(jì)算與困難計(jì)算之間的區(qū)別。

　　學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)關(guān)于NP問(wèn)題的概念，探索當(dāng)前尚不能解決的復(fù)雜性問(wèn)題。

　　3.自動(dòng)機(jī)(Automata)

　　自動(dòng)機(jī)理論是計(jì)算理論的核心組成部分，學(xué)生將了解有限自動(dòng)機(jī)、下推自動(dòng)機(jī)和圖靈機(jī)的能力與局限性。這部分內(nèi)容主要幫助學(xué)生理解自動(dòng)機(jī)在模式匹配、硬件驗(yàn)證以及編程語(yǔ)言解析等領(lǐng)域的應(yīng)用。

　　4.計(jì)算模型(Models of Computation)

　　這部分內(nèi)容重點(diǎn)研究不同的計(jì)算模型，如圖靈機(jī)、下推自動(dòng)機(jī)和有限自動(dòng)機(jī)。通過(guò)對(duì)這些計(jì)算模型的深入理解，學(xué)生將掌握如何將它們應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，尤其是在正則表達(dá)式、上下文無(wú)關(guān)文法和正則語(yǔ)言的關(guān)系方面。

　　5.形式語(yǔ)言(Formal Languages)

　　學(xué)生將探索形式語(yǔ)言的層次結(jié)構(gòu)，以及這些語(yǔ)言如何與計(jì)算模型(如自動(dòng)機(jī))相對(duì)應(yīng)。尤其是，理解上下文無(wú)關(guān)文法和正則語(yǔ)言如何在編程語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)中發(fā)揮作用。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析

　　1.不可計(jì)算性

　　課程的一大挑戰(zhàn)在于理解某些問(wèn)題是不可計(jì)算的。尤其是，如何證明程序終止問(wèn)題的不可判定性，這要求學(xué)生不僅要理解理論，還要能將其運(yùn)用到實(shí)際情況中。

　　2.復(fù)雜性類(lèi)別的區(qū)分

　　P與NP問(wèn)題的理解是這門(mén)課程的一大難點(diǎn)。學(xué)生需要掌握它們之間的區(qū)別，并理解這些問(wèn)題在實(shí)際應(yīng)用中的影響。NP問(wèn)題在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的重要性不可小覷，理解這些問(wèn)題的特點(diǎn)與應(yīng)用將對(duì)學(xué)生未來(lái)的研究具有重要意義。

　　3.自動(dòng)機(jī)理論的應(yīng)用

　　自動(dòng)機(jī)理論不僅僅是理論上的抽象，它還需要學(xué)生能夠?qū)⑦@些概念應(yīng)用到實(shí)際中。例如，學(xué)生需要深入理解如何在硬件驗(yàn)證、編程語(yǔ)言解析等實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用自動(dòng)機(jī)。

　　4.計(jì)算模型的抽象概念

　　圖靈機(jī)和下推自動(dòng)機(jī)是非常抽象的計(jì)算模型，它們的概念對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)具有一定難度。學(xué)生必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，才能將這些理論模型與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。

　　5.形式語(yǔ)言的層次結(jié)構(gòu)

　　理解不同形式語(yǔ)言的層次結(jié)構(gòu)，并掌握它們與自動(dòng)機(jī)的關(guān)系，是這門(mén)課程的另一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生需要理解如何根據(jù)不同的計(jì)算模型來(lái)分類(lèi)和解析形式語(yǔ)言。

　　6.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯推理

　　這門(mén)課程涉及大量的數(shù)學(xué)證明和邏輯推理，尤其是在探討計(jì)算理論的過(guò)程中，很多證明需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力。

　　海馬課堂課程輔導(dǎo)

　　1.個(gè)性化輔導(dǎo)，解決學(xué)業(yè)難題

　　根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，量身定制1V1專(zhuān)屬輔導(dǎo)，補(bǔ)齊學(xué)生知識(shí)短板，找準(zhǔn)成績(jī)提升關(guān)鍵點(diǎn)

　　2.階段性檢測(cè)，鞏固學(xué)習(xí)成果

　　針對(duì)課程重點(diǎn)與考點(diǎn)，定制練習(xí)題，找出知識(shí)漏洞，及時(shí)鞏固，看見(jiàn)進(jìn)步