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這門課程要求學生具備扎實的微積分和線性代數(shù)基礎，如對導數(shù)、積分、矩陣運算等知識的熟練掌握
微分方程的學習需要學生從求答案到理解解的結構與性質的思維轉變，要適應證明題和理論推導
作業(yè)難度大，每周投入時間遠超于一般大學同類課程，還需要查閱大量資料去完成作業(yè)
安排經(jīng)驗豐富的數(shù)學教師，深入剖析抽象概念。根據(jù)考試重點的各類求解方法
重點講解難點如一階線性、高階常系數(shù)線性、恰當方程求解等，編寫針對性練習冊
每個方法配備大量不同難度層次的題目，并附上解題思路與步驟解析，幫助學生熟能生巧
講義 / 課程講稿(首選)：Caltech 課程講義與課件——這是準繩，先看講義再看教材。示例：Math 2 lecture notes(Caltech)。
教科書(備參考)：James C. Robinson, An Introduction to Ordinary Differential Equations(Caltech 推薦閱讀清單中列出，適合作為理論基礎與習題參考)。
(可選)應用/工程向參考：Boyce & DiPrima 《Elementary Differential Equations》用于大量練習與工程題型。
輔助：線性代數(shù)參考(用于矩陣指數(shù)、對角化)，如 Strang 或 Trefethen/矩陣教材(若線性代數(shù)薄弱務必補)。
始終以課程講義為第一手材料，教科書只作補充與練習來源。
先審題并分配時間：先掃全卷，按分值分配時間，先做中等難度題保證得分。
寫清每一步(show workings)：即使最后算錯，清晰的步驟能拿部分分。寫出識別方程類型與選擇方法的理由(這點助審閱者理解你的思路)。
圖要規(guī)范：相平面題畫圖時標注坐標軸、平衡點、流向箭頭、穩(wěn)定/不穩(wěn)定區(qū)域與關鍵曲線(如 nullclines)。圖上必要處寫小注說明。
證明題寫結構化：列出假設 → 引用關鍵引理/定理(寫出名稱)→ 給出關鍵估計或不等式 → 得結論。不要在證明中遺漏常數(shù)/域的說明。
答案最后檢驗：做 quick sanity check(極端情形、邊界情況、維數(shù)/單位檢查)。
書寫規(guī)范：保持符號一致(例如用 prime 或 dot 表示導數(shù)的一致)。
閱讀原文：http://www.fuguojinrong.com/news/30585_60.html
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