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定理的抽象表述及其在積分計算中的核心作用(如原函數與定積分的關系)，需結合實例強化邏輯鏈條。
包括隱函數求導、參數方程求導及實際問題的建模。學生常因缺乏物理背景或邏輯轉化能力而難以應用。
分部積分、換元積分等方法的靈活運用需大量練習，易因積分限設置錯誤導致結果偏差。
先看課件標題與例題，讀講義中的導出與例題步驟。
跟著講義把關鍵證明讀懂(只要能復述核心思路即可)，不要死記長證明。
識別題型與目標(寫一句：要解什么/證明什么/估算什么)
列已知條件與變量(包括單位、域)
選擇方法并寫理由(例如：因為 integrand = f'(x)g(x) → 用分部積分)
逐步計算(每步寫出公式或替換)
結果檢驗：極限/量綱/特殊值檢驗 + 若為數值寫出近似誤差估算
解釋結論的工程含義(例如時間常數 τ 表示系統達到穩態所需時間尺度)
每周至少 3 類題型結合練(計算、證明、建模)。
錯題本必須寫“錯誤原因 + 正確思路 + 若再遇如何避免”。
分模塊講解極限、導數、積分等核心概念，輔以可視化工具增強直觀理解，梳理課程大綱，提煉重點。
針對易錯點設計專題訓練，提供歷年真題及模擬題庫，強化計算速度與準確性。
定制復習計劃，覆蓋高頻考點及答題技巧，一對一答疑，針對學生薄弱環節專項突破。
不寫步驟 / 直接寫結果 → 總結步驟并在每題開頭寫方法選擇理由，能拿部分分。
忘量綱或單位 → 計算后寫一句“units check”。
選錯坐標系(體積分用直角坐標會很麻煩) → 練習識別對稱問題優先用極/柱/球坐標。
級數收斂判斷混亂 → 記住幾個常用判別：比值、根、交錯、比較。
計算符號錯誤 → 考卷后做 quick sanity check(極限、邊界、特殊值)。
閱讀原文：http://www.fuguojinrong.com/news/30586_60.html
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