數學既是一門藝術，也是一門科學，而純數學則是數學的核心。純數學探索數學與純粹理性的界限。它被描述為 "數學活動中沒有明確或直接考慮直接應用的部分"，盡管在一個時代是 "純粹的"，但后來往往變成了應用。金融學和密碼學是當前純數學得到重要應用的領域。墨爾本大學Pure Mathematics考試考哪些內容?

一、純數學的主題包括以下內容：

1.證明

證明是一個邏輯論證，用來證明一個數學陳述是真還是假。數學證明是堅實的，即應考慮到每種可能性，邏輯上不應有疏漏。證明是建立在公理基礎之上的，而且非常重要，沒有證明，我們將無法知道數學結果的準確性。

您可以使用許多不同的技巧來證明陳述，HighMark的文章涵蓋了您需要了解的關鍵技巧。

2.代數

代數是對數字的抽象表示，允許您制定包含數學運算的一般陳述。例如，假設您想寫一個涉及未知數量的數學陳述，那么您可以將它表示為 x，并查看隨著陳述的變化，這個變量將如何改變。

我們探討了代數的幾個直接子主題，但您可以在數學的所有領域中使用代數概念，代數是一種非常強大的工具，對它的扎實理解非常有價值。即使您覺得它很復雜，我們的指南也將引導您掌握基本概念，并讓您能夠將它們應用到類似于考試中可能出現的問題上。

3.函數

函數用于將特定操作或一組操作應用于輸入值，從而得到輸出值。它們通常表示為 f(x)，意味著函數具有一個變量值，通常為 "x" 對于更簡單的函數。一個簡單的例子是 f(x) = x + 2，這個函數只是將輸入(由 x 表示)加上了 2。

函數與圖形密切相關，能夠繪制圖形是您考試中的一個基本技能。

4.坐標幾何學

坐標幾何學是使用坐標系統的幾何學研究，通常在二維坐標系上具有 x 和 y 軸，如下圖所示。坐標幾何學還可以包括三維坐標系。函數可以表示為坐標系統上的圖形。再次強調，圖形在這個主題中起著重要作用!

5.數列與級數

數列是遵循某種模式或規則的數字列表，通常由某種常見函數聯系。二項式展開也是與階乘緊密相關的數列形式。您需要知道如何生成數列的項，識別常見函數并找到它們的和(數列的和稱為級數)。

二、為什么選擇HighMark?

HighMark老師通常掌握最新的考試信息以及更新情況，能夠為學生提供有關考試的最新消息，其次老師可以督促學生進行合理的時間管理，且能夠讓學生在學習的時候高效利用時間，比自己在圖書館無從下手會更有指導性。

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